已知x^2/m^2+y^2=1与双曲线x^2/n^2-y^2=1,有相同焦点F1,F.P是两曲线的一个公共点,那么

设P（x，y）
m^2+1=n^2-1,所以m^2-n^2=2
把椭圆和双曲线联立，把x^2消掉
算出y^2=(m^2-n^2)/(m^2+n^2),且 2c^2=m^2+1+n^2-1=m^2+n^2
S△F1PF2=√(0.25*y^2*|F1F2|^2)=√[0.25*(m^2-n^2)/(m^2+n^2)*2(m^2+n^2)]
最后根号里面是1，结果就是1吧.....

仅供参考...我数学好烂

设P（x,y)（y＞0）
m^2+1=n^2-1 → c=根号（m^2+1）=根号（n^2-1 ）
m^2=n^2+2①
椭圆和双曲线方程转化为：
x^2+m^2y^2=m^2 代入①→ x^2+(n^2+2)y^2=n^2+2 ②
x^2-n^2y^2=n^2 → x^2=n^2y^2+n^2 ③
②③联立消去x^2得：y=1/根号（n^+1)
S=|y|*2c*1/2
=1